Problem: web.de

Ganz verstehe ich deine Frage nicht, vor allem erkenne ich nicht den Sinn.
Sind die Mails erst mal vom Server abgerufen worden, kriegst du sie nicht mehr dorthin, es sein denn, du machst von OE (den meintest du doch?)eine Weiterleitung zu deinem eigenen Konto. Wenn du verhindern willst, dass die Mails auf dem Server gelöscht werden, gibt es diese Möglichkeiten:
Den Abruf der Mails vom Server in OE verhindern (Haken wegnehmen bei: \“Dieses Konto beim Empfangen oder Synchronisieren ausnehmen\“)
Unter Konten, Eigenschaften, Erweitert, Zustellung ganz unten entsprechende Haken und Zahlen benutzen. Allerdings muss der Mailprovider dieses unterstützden, sonst kommen evt. Fehlermeldungen- oder Dialoge.
Oder einen IMAP-Account bei web.de einrichten. Der ist kostenlos. Wie man das macht, steht auf der Webseite von web.de. Damit bleibt immer alles auf dem Server , es sei denn, du löschst sie dort. Das kann man auch über OE machen.
Nach Bedarf können auch Nachrichten nach OE kopiert werden.