Das geht nicht. Man kann zwar alle Ordner in einen gemeinsamen Ordner verschieben, aber selbst das geht nicht ohne Probleme.
Bei welchem Provider habt ihr euere Postfächer? Vielleicht verfügt einer über IMAP Konten. Ein Konto könnte man dann über dem Server verwalten. Also die Mails werden auf dem Server nicht automatisch gelöscht. Beide haben Zugang zu diesem Konto (=Ordner). Allerdings sollte einer entscheiden, wann die Mails auf dem Server gelöscht werden sollen. Grundsätzlich kann jeder aber alle Mails vom Konto in einen Ordner von OE herunterladen. So ist gewährleistet, dass der Inhalt dieses Ordners immer gleich ist. Den Ordner selbst kann man aber nicht gemeinsam verwalten. Jeder hat seinen eigenen Ordner.